Читаю отрывками Шамолина. Местами впадаю в ностальгию по старым добрым студенческим временам (хотя грех жаловаться, сейчас жизнь мне нравится гораздо больше), местами ужасаюсь, до чего же проржавел мой мозг — но иногда он таки работает, пусть и со скрипом!
И вспомнилась мне давняя история из моего детства
про профессора и дифференциалЯ тогда училась в пятом классе, и только-только освоила школьный курс математики. Интегралы и производные впечатлили меня настолько, что я старалась где ни попадя вычитать о них побольше интересного — в общем, неудивительно, что в голове у меня тогда была каша. И однажды папа повез меня в университет на встречу с профессором — уже не помню, к сожалению, подробностей, что это был за профессор и чем он занимался. Конечно, мне было ужасно интересно. Профессор даже подарил мне кучу книг, и, пока я листала брошюру «Математика для абитуриентов», спросил:
— Ну что, все понятно?
Оторвавшись от логарифмических неравенств, я честно призналась:
— Не совсем. А что такое абитуриент?
Профессор посмеялся, объяснил и предложил задавать вопросы по математике — вдруг что интересует?
Тогда моя тетя была студенткой, и я не раз видела у нее в заданиях всякие загадочные символы. А дома у меня был только справочник по элементарной математике и учебник по алгебре и началам анализа. Поэтому я засыпала профессора вопросами: а как вообще понять, что такое двойной интеграл? А тройной? Уж и не помню, что меня еще тогда интересовало, но он объяснял, а в конце концов я сказала:
— А еще я не могу понять, что такое дифференциал.
Неловко было в таком признаваться — школьный курс все-таки! — но так уж вышло, что я часами медитировала над определением «производная, умноженная на приращение аргумента», а смысл его от меня ускользал.
— О-о-о, ну и вопрос! — вздохнул профессор. — Это вообще мало кто понимает. Это очень сложно.
— Как, сложнее даже, чем тройной интеграл? — удивилась я.
— Да, — подтвердил он.
Я ужасно удивилась и попросила, чтобы он все-таки попробовал мне объяснить, вдруг я пойму. Он начал рассказывать, что дифференциал dy = f'(x) на дельта х*, потом приращение дельта х меняется на дифференциал dx, и получается…
— Но почему мы можем заменить дельту на d? — как всегда, именно на этом переходе я надолго зависала.
— Они равны, — пояснил профессор.
— Тогда какая разница?
Откуда вообще вылезла эта d, все было так привычно и понятно, думала я…
— Именно этого вопроса я и боялся, — признался он.
Не помню уже, чем закончился тот разговор. Сейчас мне кажется, что я понимаю, что такое дифференциал, хотя возможно, просто привыкла, и за четырнадцать лет вывод соответствующих формул и определений въелся в меня намертво. Так вот, возвращаясь к началу поста: чего я вообще вспомнила об этой давней истории.
Читаю Шамолина:
«Легко заметить, что dx = дельта x.
Здесь имеется некоторая игра слов. На самом деле заметить, что dx = дельта x, вовсе нелегко (в принципе, с философской точки зрения), поэтому для математической ясности примем последнее равенство по определению».
Вот так вот
*дайри упорно не хотел публиковать пост с греческой буквой((
-
-
29.04.2009 в 23:05а дельта? разница? ничего уже не помню...
-
-
29.04.2009 в 23:08Нет, dx — это дифференциал, если с прямой d, а частная производная — это круглое d, вот такое: ∂
-
-
29.04.2009 в 23:08-
-
29.04.2009 в 23:09-
-
29.04.2009 в 23:09Хороший рассказ))))
-
-
29.04.2009 в 23:12Δ
В комментах и я могу!)))
-
-
29.04.2009 в 23:17А как ты пишешь? Я юникодом: &Delta ;
-
-
29.04.2009 в 23:21Я просто скопировала из Word'а запись
-
-
30.04.2009 в 00:30-
-
30.04.2009 в 00:32У меня эта мысль чаааасто теперь возникает, когда я читаю Шамолина
-
-
30.04.2009 в 10:19хороший, видно, учебник!
Надо тоже себе купить! )))
А то всё Фихтенгольц да Фихтенгольц...
-
-
30.04.2009 в 10:47Я думаю, они друг друга не заменяют, в идеале хорошо бы и то, и то))
-
-
30.04.2009 в 11:36Дык, Фихтенгольц ведь есть у меня)))
-
-
30.04.2009 в 11:40А у меня неееету!!!
-
-
30.04.2009 в 11:50Дык, его же переиздали)))
Хотя он дорогущий наверное!
У меня-то древний еще...
-
-
30.04.2009 в 11:59Хотя он дорогущий наверное!
Наверное( Да еще три тома(( Это я точно оставлю на следующий учебный год, мне бы лето пережить