Был у меня как-то случай на занятии, но я забыла о нем написать и вспомнила только сейчас
В общем, мы повторяли с одним мальчиком геометрию, и я спросила его, как доказывается теорема Пифагора. Он подумал и ответил, что через основное тригонометрическое тождество. Да, мальчик довольно способный)))
— Хитрый какой! — развеселилась я. — А как тогда доказывается основное тригонометрическое тождество?
После такого прозрачного намека до него дошло, что получился порочный круг, и мы с ним вспомнили другое, подходящее доказательство. А я вот задумалась: возможен ли другой способ доказательства этого тождества, чтобы им, в свою очередь, можно было доказывать теорему Пифагора? Думаю, что все-таки возможен. Например, разложить его как квадрат разности, используя комплексные числа, а потом свернуть каждую скобку в экспоненциальную форму выражения комплексного числа. Там единица получается просто и быстро, нивапрос))) Но может, здесь все-таки есть порочный круг, а я его не заметила?